初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容還算是比較多比較難的，因?yàn)槌踔猩膶W(xué)習(xí)節(jié)奏相對小學(xué)是有加快的，而且科目上也有增加，所以在每一科目上所分配的學(xué)習(xí)時間會有變化，初中數(shù)學(xué)難度上的增加很容易讓基礎(chǔ)不好的學(xué)生陷入學(xué)習(xí)的困境，這時候可以及時報一個數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班及時補(bǔ)習(xí)，不然中考的時候中考復(fù)習(xí)會更加困難，伊頓教育有中小學(xué)全科輔導(dǎo)，各種輔導(dǎo)班型都有，想要補(bǔ)習(xí)的學(xué)生可以找到適合自己的課程和班型，下面是關(guān)于初中數(shù)學(xué)的一些重要知識點(diǎn)!

　　圓中常見輔助線的添加

　　1. 遇到弦時(解決有關(guān)弦的問題時)

　　常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑(或直徑)或再連結(jié)過弦的端點(diǎn)的半徑。

　　作用：

　?、?利用垂徑定理

　?、?利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系

　?、?利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量

　　2. 遇到有直徑時

　　常常添加(畫)直徑所對的圓周角

　　作用：利用圓周角的性質(zhì)得到直角或直角三角形

　　3. 遇到90度的圓周角時

　　常常連結(jié)兩條弦沒有公共點(diǎn)的另一端點(diǎn)

　　作用：利用圓周角的性質(zhì)，可得到直徑

　　4. 遇到弦時

　　常常連結(jié)圓心和弦的兩個端點(diǎn)，構(gòu)成等腰三角形，還可連結(jié)圓周上一點(diǎn)和弦的兩個端點(diǎn)

　　作用：

　　①可得等腰三角形

　?、趽?jù)圓周角的性質(zhì)可得相等的圓周角

　　5. 遇到有切線時

　　常常添加過切點(diǎn)的半徑(連結(jié)圓心和切點(diǎn))

　　作用：利用切線的性質(zhì)定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形

　　常常添加連結(jié)圓上一點(diǎn)和切點(diǎn)

　　作用：可構(gòu)成弦切角，從而利用弦切角定理。

　　6. 遇到證明某一直線是圓的切線時

　　(1) 若直線和圓的公共點(diǎn)還未確定，則常過圓心作直線的垂線段。

　　作用：若OA=r，則l為切線

　　(2) 若直線過圓上的某一點(diǎn)，則連結(jié)這點(diǎn)和圓心(即作半徑)

　　作用：只需證OA⊥l，則l為切線

　　(3) 有遇到圓上或圓外一點(diǎn)作圓的切線

　　7. 遇到兩相交切線時(切線長)

　　常常連結(jié)切點(diǎn)和圓心、連結(jié)圓心和圓外的一點(diǎn)、連結(jié)兩切點(diǎn)

　　作用：據(jù)切線長及其它性質(zhì)，可得到

　?、?角、線段的等量關(guān)系

　　② 垂直關(guān)系

　?、?全等、相似三角形

　　8. 遇到三角形的內(nèi)切圓時

　　連結(jié)內(nèi)心到各三角形頂點(diǎn)，或過內(nèi)心作三角形各邊的垂線段

　　作用：利用內(nèi)心的性質(zhì)，可得

　　① 內(nèi)心到三角形三個頂點(diǎn)的連線是三角形的角平分線

　?、?內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等

　　9. 遇到三角形的外接圓時

　　連結(jié)外心和各頂點(diǎn)

　　作用：外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等

　　10. 遇到兩圓外離時

　　(解決有關(guān)兩圓的外、內(nèi)公切線的問題)常常作出過切點(diǎn)的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線

　　作用：

　?、倮们芯€的性質(zhì);

　　②利用解直角三角形的有關(guān)知識

　　11. 遇到兩圓相交時

　　常常作公共弦、兩圓連心線、連結(jié)交點(diǎn)和圓心等

　　作用：

　　①利用連心線的性質(zhì)、解直角三角形有關(guān)知識

　?、?利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

　　③ 利用兩圓公共的圓周的性質(zhì)

　?、?垂徑定理

　　12. 遇到兩圓相切時

　　常常作連心線、公切線

　　作用：

　?、倮眠B心線性質(zhì)

　?、谇芯€性質(zhì)等

　　13. 遇到三個圓兩兩外切時

　　常常作每兩個圓的連心線

　　作用：可利用連心線性質(zhì)

　　14. 遇到四邊形對角互補(bǔ)或兩個三角形同底并在底的同向且有相等“頂角”時

　　常常添加輔助圓

　　作用：以便利用圓的性質(zhì)

　　以上是關(guān)于初中數(shù)學(xué)圓中常見輔助線的添加方法，希望可以幫助大家學(xué)習(xí)!想要提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的學(xué)生，可以咨詢伊頓教育相關(guān)課程輔導(dǎo)!