高考第二場考試數(shù)學已經(jīng)結束了，各位考生考的怎么樣呢?考卷上的題目都會做嗎?較后一個答題寫沒寫?答題時間夠不夠呢?你復習的內(nèi)容都考了嗎?這些問題肯定會成為各位考生對自己的反思，但是不論答案是怎么樣的?請保持好心態(tài)堅持到較后一場考試結束。伊頓教育網(wǎng)小編第一時間為大家整理了2019年高考的卷1的理科數(shù)學試題及參考答案，希望可以幫助大家!大家好好看一下吧!相關鏈接：2019年高考的卷1的理科數(shù)學試題及參考答案

　　2018年高考新課標Ⅰ數(shù)學試卷

　　一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1,設z=1−i1+i+2iz=1−i1+i+2i，則|z|=|z|=(　　)(5分)

　　A. 00

　　B. 1212

　　C. 11

　　D. 2–√2

　　2,已知集合A={x∣∣x2−x−2>0}A={x|x2−x−2>0}，則?RA=?RA=(　　)(5分)

　　A. {x|−1

　　B. {x|−1≤x≤2}{x|−1≤x≤2}

　　C. {x|x<−1}∪{x|x>2}{x|x<−1}∪{x|x>2}

　　D. {x|x≤−1}∪{x|x≥2}{x|x≤−1}∪{x|x≥2}

　　3,　　某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍.實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例.得到如下餅圖：

　　則下面結論中不正確的是(　　)(5分)

　　A. 新農(nóng)村建設后，種植收入減少

　　B. 新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

　　C. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

　　D. 新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和過了經(jīng)濟收入的一半

　　4,設SnSn為等差數(shù)列{an}{an}的前nn項和，若3S3=S2+S43S3=S2+S4，a1=2a1=2，則a5=a5=(　　)(5分)

　　A. −12−12

　　B. −10−10

　　C. 1010

　　D. 1212

　　5,設函數(shù)f(x)=x3+(a−1)x2+axf(x)=x3+(a−1)x2+ax，若f(x)f(x)為奇函數(shù)，則曲線y=f(x)y=f(x)在點(0,0)(0,0)處的切線方程為(　　)(5分)

　　A. y=−2xy=−2x

　　B. y=−xy=−x

　　C. y=2xy=2x

　　D. y=xy=x

6,在△ABCABC中，ADAD為BCBC邊上的中線，EE為ADAD的中點，則 (　　)(5分) A. B. C. D.

　　7,　　某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖.圓柱表面上的點MM在正視圖上的對應點為AA，圓柱表面上的點NN在左視圖上的對應點為BB，則在此圓柱側面上，從MM到NN的路徑中，較短路徑的長度為(　　)

(5分)

　　A. 217−−√217

　　B. 25–√25

　　C. 33

　　D. 2

8,設拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點(–2，0)且斜率為2323的直線與C交于M，N兩點，則 • =(　　)(5分)

　　A. 5

　　B. 6

　　C. 7

　　D. 8

9,已知函數(shù)f(x)= ，g(x)=f(x)+x+ag(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2個零點，則a的取值范圍是(　　)(5分)

　　A. [–1，0)

　　B. [0，+∞)

　　C. [–1，+∞)

　　D. [1，+∞)

　　10,　　下圖來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形.此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC.△ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III.在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，II，III的概率分別記為p1，p2，p3，則(　　)

(5分)

　　A. p1=p2

　　B. p1=p3

　　C. p2=p3

　　D. p1=p2+p3

　　11,已知雙曲線C：x23−y2=1x23−y2=1，O為坐標原點，F(xiàn)為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若△△OMN為直角三角形，則|MN|=(　　)(5分)

　　A. 3232

　　B. 3

　　C. 23–√23

　　D. 4

　　12,已知正方體的棱長為1，每條棱所在直線與平面α所成的角相等，則α截此正方體所得截面面積的較大值為(　　)(5分)

　　A. 33√4334

　　B. 23√3233

　　C. 32√4324

　　D. 3√232

　　二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

　　13,若xx，yy滿足約束條件?????x−2y−2≤0x−y+1≥0y≤0{x−2y−2≤0x−y+1≥0y≤0，則z=3x+2yz=3x+2y的較大值為______.(5分)

　　14,記SnSn為數(shù)列{an}{an}的前nn項和，若Sn=2an+1Sn=2an+1，則S6=S6=______.(5分)

　　15,從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有______種.(用數(shù)字填寫答案)(5分)

　　16,已知函數(shù)f(x)=2sinx+sin2xf(x)=2sinx+sin2x，則f(x)f(x)的較小值是______.(5分)

　　三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為考試題，每個試題考生都需要作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

　　(一)考試題：60分。

　　17,　　在平面四邊形ABCDABCD中，∠ADC=90°∠ADC=90°，∠A=45°∠A=45°，AB=2AB=2，BD=5BD=5.

　　(1)求cos∠ADBcos∠ADB;

　　(2)若DC=22–√DC=22，求BCBC.(5分)

　　18,　　如圖，四邊形ABCDABCD為正方形，E,FE,F分別為AD,BCAD,BC的中點，以DFDF為折痕把△DFC△DFC折起，使點CC到達點PP的位置，且PF⊥BFPF⊥BF.

　　(1)證明：平面PEF⊥PEF⊥平面ABFDABFD;

　　(2)求DPDP與平面ABFDABFD所成角的正弦值.

19,　　設橢圓C:x22+y2=1C:x22+y2=1的右焦點為FF，過FF的直線ll與CC交于A,BA,B兩點，點MM的坐標為(2,0)(2,0).

　　(1)當ll與xx軸垂直時，求直線AMAM的方程;

　　(2)設OO為坐標原點，證明：∠OMA=∠OMB∠OMA=∠OMB.20,　　某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品.檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結果決定是否對余下的產(chǎn)品作檢驗，設每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為$p(0

　　(1)記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)f(p),求f(p)f(p)的較大值點p0p0.

　　(2)現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結果恰有2件不合格品，以(1)中確定的p0p0作為pp的值.已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用.

　　(i)若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為XX，求EXEX;

　　(ii)以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的產(chǎn)品作檢驗?21,　　已知函數(shù)f(x)=1x−x+alnxf(x)=1x−x+alnx.

　　(1)討論f(x)f(x)的單調(diào)性;

　　(2)若f(x)f(x)存在兩個極值點x1,x2x1,x2，證明：f(x1)−f(x2)x1−x2

　　22,　　[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

　　在直角坐標系xOyxOy中，曲線C1C1的方程為y=k|x|+2y=k|x|+2.以坐標原點為極點，xx軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2C2的極坐標方程為ρ2+2ρcosθ−3=0ρ2+2ρcosθ−3=0.

　　(1)求C2C2的直角坐標方程;

　　(2)若C1C1與C2C2有且僅有三個公共點，求C1C1的方程.(10分)

　　23,　　[選修4–5：不等式選講]

　　已知f(x)=|x+1|−|ax−1|f(x)=|x+1|−|ax−1|.

　　(1)當a=1a=1時，求不等式f(x)>1f(x)>1的解集;

　　(2)若x∈(0,1)x∈(0,1)時不等式f(x)>xf(x)>x成立，求aa的取值范圍.(10分)

　　#p#副標題#e#

　　----參考答案----

　　【1題】

　　[答案]：C

　　[解析]：　　首先根據(jù)復數(shù)的運算法則，將其化簡得到z=iz=i，根據(jù)復數(shù)模的公式，得到|z|=1|z|=1，從而選出正確結果.

　　詳解：因為z=1−i1+i+2i=(1−i)2(1+i)(1−i)+2i=−2i2+2i=iz=1−i1+i+2i=(1−i)2(1+i)(1−i)+2i=−2i2+2i=i，

　　所以|z|=0+12−−−−−√=1|z|=0+12=1，故選C.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關復數(shù)的運算以及復數(shù)模的概念及求解公式，利用復數(shù)的除法及加法運算法則求得結果，屬于簡單題目.

　　【2題】

　　[答案]：B

　　[解析]：　　首先利用一元二次不等式的解法，求出x2−x−2>0x2−x−2>0的解集，從而求得集合A，之后根據(jù)集合補集中元素的特征，求得結果.

　　詳解：解不等式x2−x−2>0x2−x−2>0得，

　　所以，

　　所以可以求得CRA={x|−1≤x≤2}CRA={x|−1≤x≤2}，故選B.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關一元二次不等式的解法以及集合的補集的求解問題，在解題的過程中，需要明確一元二次不等式的解集的形式以及補集中元素的特征，從而求得結果.

　　【3題】

　　[答案]：A

　　[解析]：　　首先設出新農(nóng)村建設前的經(jīng)濟收入為M，根據(jù)題意，得到新農(nóng)村建設后的經(jīng)濟收入為2M，之后從圖中各項收入所占的比例，得到其對應的收入是多少，從而可以比較其大小，并且得到其相應的關系，從而得出正確的選項.

　　詳解：設新農(nóng)村建設前的收入為M，而新農(nóng)村建設后的收入為2M，

　　則新農(nóng)村建設前種植收入為0.6M，而新農(nóng)村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確;

　　新農(nóng)村建設前其他收入我0.04M，新農(nóng)村建設后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確;

　　新農(nóng)村建設前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農(nóng)村建設后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確;

　　新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟收入的3030，所以過了經(jīng)濟收入的一半，所以D正確;

　　故選A.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關新農(nóng)村建設前后的經(jīng)濟收入的構成比例的餅形圖，要會從圖中讀出相應的信息即可得結果.

　　【4題】

　　[答案]：B

　　[解析]：　　首先設出等差數(shù)列{an}{an}的公差為dd，利用等差數(shù)列的求和公式，得到公差dd所滿足的等量關系式，從而求得結果d=−3d=−3，之后應用等差數(shù)列的通項公式求得a5=a1+4d=2−12=−10a5=a1+4d=2−12=−10，從而求得正確結果.

　　詳解：設該等差數(shù)列的公差為dd，

　　根據(jù)題中的條件可得3(3×2+3×22⋅d)=2×2+d+4×2+4×32⋅d3(3×2+3×22⋅d)=2×2+d+4×2+4×32⋅d，

　　整理解得d=−3d=−3，所以a5=a1+4d=2−12=−10a5=a1+4d=2−12=−10，故選B.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關等差數(shù)列的求和公式和通項公式的應用，在解題的過程中，需要利用題中的條件，結合等差數(shù)列的求和公式，得到公差dd的值，之后利用等差數(shù)列的通項公式得到a5a5與的關系，從而求得結果.

　　【5題】

　　[答案]：D

　　[解析]：　　利用奇函數(shù)偶此項系數(shù)為零求得a=1a=1，進而得到f(x)f(x)的解析式，再對f(x)f(x)求導得出切線的斜率kk，進而求得切線方程.

　　詳解：因為函數(shù)f(x)f(x)是奇函數(shù)，所以a−1=0a−1=0，解得a=1a=1，

　　所以f(x)=x3+xf(x)=x3+x，f′(x)=3x2+1f′(x)=3x2+1，

　　所以f′(0)=1,f(0)=0f′(0)=1,f(0)=0，

　　所以曲線y=f(x)y=f(x)在點(0,0)(0,0)處的切線方程為y−f(0)=f′(0)xy−f(0)=f′(0)x，

　　化簡可得y=xy=x，故選D.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關曲線y=f(x)y=f(x)在某個點(x0,f(x0))(x0,f(x0))處的切線方程的問題，在求解的過程中，首先需要確定函數(shù)解析式，此時利用到結論多項式函數(shù)中，奇函數(shù)不存在偶次項，偶函數(shù)不存在奇次項，從而求得相應的參數(shù)值，之后利用求導公式求得f′(x)f′(x)，借助于導數(shù)的幾何意義，結合直線方程的點斜式求得結果.

　　【6題】

　　[答案]：A

　　[解析]：　　首先將圖畫出來，接著應用三角形中線向量的特征，

， 所以，本體正確答案為A.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關平面向量基本定理的有關問題，涉及到的知識點有三角形的中線向量、向量加法的三角形法則、共線向量的表示以及相反向量的問題，在解題的過程中，需要認真對待每一步運算.

　　【7題】

　　[答案]：B

　　[解析]：　　首先根據(jù)題中所給的三視圖，得到點M和點N在圓柱上所處的位置，點M在上底面上，點N在下底面上，并且將圓柱的側面展開圖平鋪，點M、N在其四分之一的矩形的對角線的端點處，根據(jù)平面上兩點間直線段較短，利用勾股定理，求得結果.

　　詳解：根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征，

　　可以確定點M和點N分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對角線的端點處，

　　所以所求的較短路徑的長度為42+22−−−−−−√=25–√42+22=25，故選B.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關幾何體的表面上兩點之間的較短距離的求解問題，在解題的過程中，需要明確兩個點在幾何體上所處的位置，再利用平面上兩點間直線段較短，所以處理方法就是將面切開平鋪，利用平面圖形的相關特征求得結果.

　　【8題】

　　[答案]：D

[解析]：　　首先根據(jù)題中的條件，利用點斜式寫出直線的方程，涉及到直線與拋物線相交，聯(lián)立方程組，消元化簡，求得兩點M(1,2),N(4,4)M(1,2),N(4,4)，再利用所給的拋物線的方程，寫出其焦點坐標，之后應用向量坐標公式，求得 =(0,2)， =(3,4)較后應用向量數(shù)量積坐標公式求得結果.

　　詳解：根據(jù)題意，過點(–2，0)且斜率為2323的直線方程為y=23(x+2)y=23(x+2)，

　　與拋物線方程聯(lián)立?????　　y=23(x+2)　　y2=4x　　{　　y=23(x+2)　　y2=4x　　，消元整理得：y2−6y+8=0y2−6y+8=0，

　　解得M(1,2),N(4,4)M(1,2),N(4,4)，又F(1,0)F(1,0)，

所以， =(0,2)， =(3,4) 從而可以求得 • =0×3+2×4=8，故選D.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關直線與拋物線相交求有關交點坐標所滿足的條件的問題，在求解的過程中，首先需要根據(jù)題意確定直線的方程，之后需要聯(lián)立方程組，消元化簡求解，從而確定出M(1,2),N(4,4)M(1,2),N(4,4)，之后借助于拋物線的方程求得F(1,0)F(1,0)，較后一步應用向量坐標公式求得向量的坐標，之后應用向量數(shù)量積坐標公式求得結果，也可以不求點M、N的坐標，應用韋達定理得到結果.

　　【9題】

　　[答案]：C

　　[解析]：　　首先根據(jù)g(x)存在2個零點，得到方程f(x)+x+a=0f(x)+x+a=0有兩個解，將其轉化為f(x)=−x−af(x)=−x−a有兩個解，即直線y=−x−ay=−x−a與曲線y=f(x)y=f(x)有兩個交點，根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)f(x)f(x)的圖像(將ex(x>0)ex(x>0)去掉)，再畫出直線y=−xy=−x，并將其上下移動，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當−a≤1−a≤1時，滿足y=−x−ay=−x−a與曲線y=f(x)y=f(x)有兩個交點，從而求得結果.

　　詳解：畫出函數(shù)f(x)f(x)的圖像，y=exy=ex在y軸右側的去掉，

　　再畫出直線y=−xy=−x，之后上下移動，

　　可以發(fā)現(xiàn)當直線過點A時，直線與函數(shù)圖像有兩個交點，

　　并且向下可以無限移動，都可以增加直線與函數(shù)的圖像有兩個交點，

　　即方程f(x)=−x−af(x)=−x−a有兩個解，

　　也就是函數(shù)g(x)g(x)有兩個零點，

　　此時滿足−a≤1−a≤1，即a≥−1a≥−1，故選C.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關已知函數(shù)零點個數(shù)求有關參數(shù)的取值范圍問題，在求解的過程中，解題的思路是將函數(shù)零點個數(shù)問題轉化為方程解的個數(shù)問題，將式子移項變形，轉化為兩條曲線交點的問題，畫出函數(shù)的圖像以及相應的直線，在直線移動的過程中，利用數(shù)形結合思想，求得相應的結果.

　　【10題】

　　[答案]：A

　　[解析]：　　首先設出直角三角形三條邊的長度，根據(jù)其為直角三角形，從而得到三邊的關系，之后應用相應的面積公式求得各個區(qū)域的面積，根據(jù)其數(shù)值大小，確定其關系，再利用面積型幾何概型的概率公式確定出p1，p2，p3的關系，從而求得結果.

　　詳解：設AC=b,AB=c,BC=aAC=b,AB=c,BC=a，則有b2+c2=a2b2+c2=a2，

　　從而可以求得ΔABCΔABC的面積為S1=12bcS1=12bc，

　　黑色部分的面積為S2=π⋅(c2)2+π⋅(b2)2−[π⋅(a2)2−12bc]S2=π⋅(c2)2+π⋅(b2)2−[π⋅(a2)2−12bc]=π(c24+b24−a24)+12bc=π(c24+b24−a24)+12bc=π⋅c2+b2−a24+12bc=12bc=π⋅c2+b2−a24+12bc=12bc，

　　其余部分的面積為S3=π⋅(a2)2−12bc=πa24−12bcS3=π⋅(a2)2−12bc=πa24−12bc，所以有S1=S2S1=S2，

　　根據(jù)面積型幾何概型的概率公式，可以得到p1=p2p1=p2，故選A.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是面積型幾何概型的有關問題，題中需要解決的是概率的大小，根據(jù)面積型幾何概型的概率公式，將比較概率的大小問題轉化為比較區(qū)域的面積的大小，利用相關圖形的面積公式求得結果.

　　【11題】

　　[答案]：B

　　[解析]：　　首先根據(jù)雙曲線的方程求得其漸近線的斜率，并求得其右焦點的坐標，從而得到∠FON=30°∠FON=30°，根據(jù)直角三角形的條件，可以確定直線MNMN的傾斜角為60°60°或120°120°，根據(jù)相關圖形的對稱性，得知兩種情況求得的結果是相等的，從而設其傾斜角為60°60°，利用點斜式寫出直線的方程，之后分別與兩條漸近線方程聯(lián)立，求得M(3,3–√),N(32,−3√2)M(3,3),N(32,−32)，利用兩點間距離同時求得|MN||MN|的值.

　　詳解：根據(jù)題意，可知其漸近線的斜率為±3√3±33，且右焦點為F(2,0)F(2,0)，

　　從而得到∠FON=30°∠FON=30°，所以直線MNMN的傾斜角為60°60°或120°120°，

　　根據(jù)雙曲線的對稱性，設其傾斜角為60°60°，

　　可以得出直線MNMN的方程為y=3–√(x−2)y=3(x−2)，

　　分別與兩條漸近線y=3√3xy=33x和y=−3√3xy=−33x聯(lián)立，

　　求得M(3,3–√),N(32,−3√2)M(3,3),N(32,−32)，

　　所以|MN|=(3−32)2+(3–√+3√2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=3|MN|=(3−32)2+(3+32)2=3，故選B.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關線段長度的問題，在解題的過程中，需要先確定哪兩個點之間的距離，再分析點是怎么來的，從而得到是直線的交點，這樣需要先求直線的方程，利用雙曲線的方程，可以確定其漸近線方程，利用直角三角形的條件得到直線MNMN的斜率，結合過右焦點的條件，利用點斜式方程寫出直線的方程，之后聯(lián)立求得對應點的坐標，之后應用兩點間距離公式求得結果.

　　【12題】

　　[答案]：A

　　[解析]：　　首先利用正方體的棱是3組每組有互相平行的4條棱，所以與12條棱所成角相等，只需與從同一個頂點出發(fā)的三條棱所成角相等即可，從而判斷出面的位置，截正方體所得的截面為一個正六邊形，且邊長是面的對角線的一半，應用面積公式求得結果.

　　詳解：根據(jù)相互平行的直線與平面所成的角是相等的，

　　所以在正方體ABCD−A1B1C1D1ABCD−A1B1C1D1中，

　　平面AB1D1AB1D1與線AA1,A1B1,A1D1AA1,A1B1,A1D1所成的角是相等的，

　　所以平面AB1D1AB1D1與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等的，

　　同理平面C1BDC1BD也滿足與正方體的每條棱所在的直線所成角都是相等，

　　要求截面面積較大，則截面的位置為夾在兩個面AB1D1AB1D1與C1BDC1BD中間的，

　　且過棱的中點的正六邊形，且邊長為2√222，

　　所以其面積為S=6×3√4⋅(2√2)2=33√4S=6×34⋅(22)2=334，故選A.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關平面被正方體所截得的截面多邊形的面積問題，首要任務是需要先確定截面的位置，之后需要從題的條件中找尋相關的字眼，從而得到其為過六條棱的中點的正六邊形，利用六邊形的面積的求法，應用相關的公式求得結果.

　　【13題】

　　[答案]：6

　　[解析]：　　首先根據(jù)題中所給的約束條件，畫出相應的可行域，再將目標函數(shù)化成斜截式y(tǒng)=−32x+12zy=−32x+12z，之后在圖中畫出直線y=−32xy=−32x，在上下移動的過程中，結合12z12z的幾何意義，可以發(fā)現(xiàn)直線y=−32x+12zy=−32x+12z過B點時取得較大值，聯(lián)立方程組，求得點B的坐標代入目標函數(shù)解析式，求得較大值.

　　詳解：根據(jù)題中所給的約束條件，畫出其對應的可行域，如圖所示：

　　由z=3x+2yz=3x+2y可得y=−32x+12zy=−32x+12z，

　　畫出直線y=−32xy=−32x，將其上下移動，

　　結合z2z2的幾何意義，可知當直線過點B時，z取得較大值，

　　由?????　　x−2y−2=0　　y=0　　{　　x−2y−2=0　　y=0　　，解得B(2,0)B(2,0)，

　　此時zmax=3×2+0=6zmax=3×2+0=6，故答案為6.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關線性規(guī)劃的問題，在求解的過程中，首先需要正確畫出約束條件對應的可行域，之后根據(jù)目標函數(shù)的形式，判斷z的幾何意義，之后畫出一條直線，上下平移，判斷哪個點是較優(yōu)解，從而聯(lián)立方程組，求得較優(yōu)解的坐標，代入求值，要明確目標函數(shù)的形式大體上有三種：斜率型、截距型、距離型;根據(jù)不同的形式，應用相應的方法求解.

　　【14題】

　　[答案]：−63−63

　　[解析]：　　首先根據(jù)題中所給的Sn=2an+1Sn=2an+1，類比著寫出Sn+1=2an+1+1Sn+1=2an+1+1，兩式相減，整理得到an+1=2anan+1=2an，從而確定出數(shù)列{an}{an}為等比數(shù)列，再令n=1n=1，結合a1,S1a1,S1的關系，求得a1=−1a1=−1，之后應用等比數(shù)列的求和公式求得S6S6的值.

　　詳解：根據(jù)Sn=2an+1Sn=2an+1，可得Sn+1=2an+1+1Sn+1=2an+1+1，

　　兩式相減得an+1=2an+1−2anan+1=2an+1−2an，即an+1=2anan+1=2an，

　　當n=1n=1時，S1=a1=2a1+1S1=a1=2a1+1，解得a1=−1a1=−1，

　　所以數(shù)列{an}{an}是以-1為首項，以2為公比的等比數(shù)列，

　　所以S6=−(1−26)1−2=−63S6=−(1−26)1−2=−63，故答案是−63−63.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關數(shù)列的求和問題，在求解的過程中，需要先利用題中的條件，類比著往后寫一個式子，之后兩式相減，得到相鄰兩項之間的關系，從而確定出該數(shù)列是等比數(shù)列，之后令n=1n=1，求得數(shù)列的首項，較后應用等比數(shù)列的求和公式求解即可，只要明確對既有項又有和的式子的變形方向即可得結果.

　　【15題】

　　[答案]：16

　　[解析]：　　首先想到所選的人中沒有女生，有多少種選法，再者需要確定從6人中任選3人總共有多少種選法，之后應用減法運算，求得結果.

　　詳解：根據(jù)題意，沒有女生入選有C34=4C43=4種選法，

　　從6名學生中任意選3人有C36=20C63=20種選法，

　　故至少有1位女生入選，則不同的選法共有20−4=1620−4=16種，故答案是16.

　　[點評]：【】

　　該題是一道關于組合計數(shù)的題目，并且在涉及到至多至少問題時多采用間接法，總體方法是得出選3人的選法種數(shù)，間接法就是利用總的減去沒有女生的選法種數(shù)，該題還可以用直接法，分別求出有1名女生和有兩名女生分別有多少種選法，之后用加法運算求解.

　　【16題】

　　[答案]：−33√2−332

　　[解析]：　　分析：首先對函數(shù)進行求導，化簡求得f′(x)=4(cosx+1)(cosx−12)f′(x)=4(cosx+1)(cosx−12)，從而確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，減區(qū)間為[2kπ−5π3,2kπ−π3](k∈Z)[2kπ−5π3,2kπ−π3](k∈Z)，增區(qū)間為[2kπ−π3,2kπ+π3](k∈Z)[2kπ−π3,2kπ+π3](k∈Z)，確定出函數(shù)的較小值點，從而求得sinx=−3√2,sin2x=−3√2sinx=−32,sin2x=−32代入求得函數(shù)的較小值.

　　詳解：f′(x)=2cosx+2cos2x=4cos2x+2cosx−2=4(cosx+1)(cosx−12)f′(x)=2cosx+2cos2x=4cos2x+2cosx−2=4(cosx+1)(cosx−12)，

　　所以當cosx<12cosx<12時函數(shù)單調(diào)減，當cosx>12cosx>12時函數(shù)單調(diào)增，

　　從而得到函數(shù)的減區(qū)間為[2kπ−5π3,2kπ−π3](k∈Z)[2kπ−5π3,2kπ−π3](k∈Z)，

　　函數(shù)的增區(qū)間為[2kπ−π3,2kπ+π3](k∈Z)[2kπ−π3,2kπ+π3](k∈Z)，

　　所以當x=2kπ−π3,k∈Zx=2kπ−π3,k∈Z時，函數(shù)f(x)f(x)取得較小值，

　　此時sinx=−3√2,sin2x=−3√2sinx=−32,sin2x=−32，

　　所以f(x)min=2×(−3√2)−3√2=−33√2f(x)min=2×(−32)−32=−332，故答案是−33√2−332.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關應用導數(shù)研究函數(shù)的較小值問題，在求解的過程中，需要明確相關的函數(shù)的求導公式，需要明白導數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性的關系，確定出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間，進而求得函數(shù)的較小值點，從而求得相應的三角函數(shù)值，代入求得函數(shù)的較小值.

　　【17題】

　　[答案]：　　(1)23√5235.

　　(2)BC=5BC=5.

　　[解析]：　　(1)根據(jù)正弦定理可以得到BDsin∠A=ABsin∠ADBBDsin∠A=ABsin∠ADB，根據(jù)題設條件，求得sin∠ADB=2√5sin∠ADB=25，結合角的范圍，利用同角三角函數(shù)關系式，求得cos∠ADB=1−225−−−−−√=23√5cos∠ADB=1−225=235;

　　(2)根據(jù)題設條件以及第一問的結論可以求得cos∠BDC=sin∠ADB=2√5cos∠BDC=sin∠ADB=25，之后在△BCD△BCD中，用余弦定理得到BCBC所滿足的關系，從而求得結果.

　　詳解：(1)在△ABD△ABD中，由正弦定理得BDsin∠A=ABsin∠ADBBDsin∠A=ABsin∠ADB.

　　由題設知，5sin45°=2sin∠ADB5sin45°=2sin∠ADB，所以sin∠ADB=2√5sin∠ADB=25.

　　由題設知，∠ADB<90°∠ADB<90°，所以cos∠ADB=1−225−−−−−√=23√5cos∠ADB=1−225=235.

　　(2)由題設及(1)知，cos∠BDC=sin∠ADB=2√5cos∠BDC=sin∠ADB=25.

　　在△BCD△BCD中，由余弦定理得

　　BC2=BD2+DC2−2⋅BD⋅DC⋅cos∠BDCBC2=BD2+DC2−2⋅BD⋅DC⋅cos∠BDC

　　=25+8−2×5×22–√×2√5=25+8−2×5×22×25

　　=25=25.

　　所以BC=5BC=5.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關解三角形的問題，涉及到的知識點有正弦定理、同角三角函數(shù)關系式、誘導公式以及余弦定理，在解題的過程中，需要時刻關注題的條件，以及開方時對于正負號的取舍要從題的條件中尋找角的范圍所滿足的關系，從而正確求得結果.

　　【18題】

　　[答案]：　　(1)證明見解析.

　　(2)3√434.

　　[解析]：　　(1)首先從題的條件中確定相應的垂直關系，即BF⊥PF，BF⊥EF，又因為PF∩EF=FPF∩?EF=F，利用線面垂直的判定定理可以得出BF⊥平面PEF，又BF⊂BF⊂平面ABFD，利用面面垂直的判定定理證得平面PEF⊥平面ABFD.

　　(2)結合題意，建立相應的空間直角坐標系，正確寫出相應的點的坐標，求得平面ABFD的法向量，設DP與平面ABFD所成角為θθ，利用線面角的定義，可以求得，得到結果.

　　詳解：(1)由已知可得，BF⊥PF，BF⊥EF，又PF∩EF=FPF∩?EF=F，所以BF⊥平面PEF.

　　又BF⊂BF⊂平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD.

　　(2)作PH⊥EF，垂足為H.由(1)得，PH⊥平面ABFD.

以H為坐標原點， 的方向為y軸正方向， 為單位長，建立如圖所示的空間直角坐標系H−xyz.

　　由(1)可得，DE⊥PE.又DP=2，DE=1，所以PE=3–√3.又PF=1，EF=2，故PE⊥PF.

　　可得PH=3√2,EH=32PH=32,EH=32.

　　則為平面ABFD的法向量.

　　設DP與平面ABFD所成角為θθ，則.

　　所以DP與平面ABFD所成角的正弦值為3√434.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關立體幾何的問題，涉及到的知識點有面面垂直的證明以及線面角的正弦值的求解，屬于常規(guī)題目，在解題的過程中，需要明確面面垂直的判定定理的條件，這里需要先證明線面垂直，所以要明確線線垂直、線面垂直和面面垂直的關系，從而證得結果;對于線面角的正弦值可以借助于平面的法向量來完成，注意相對應的等量關系即可.

　　【19題】

　　[答案]：　　(1) AM的方程為y=−2√2x+2–√y=−22x+2或y=2√2x−2–√y=22x−2.

　　(2)證明見解析.

　　[解析]：　　(1)首先根據(jù)ll與xx軸垂直，且過點F(1,0)F(1,0)，求得直線l的方程為x=1，代入橢圓方程求得點A的坐標為(1,2√2)(1,22)或(1,−2√2)(1,−22)，利用兩點式求得直線AMAM的方程;

　　(2)分直線l與x軸重合、l與x軸垂直、l與x軸不重合也不垂直三種情況證明，特殊情況比較簡單，也比較直觀，對于一般情況將角相等通過直線的斜率的關系來體現(xiàn)，從而證得結果.

　　詳解：(1)由已知得F(1,0)F(1,0)，l的方程為x=1.

　　由已知可得，點A的坐標為(1,2√2)(1,22)或(1,−2√2)(1,−22).

　　所以AM的方程為y=−2√2x+2–√y=−22x+2或y=2√2x−2–√y=22x−2.

　　(2)當l與x軸重合時，∠OMA=∠OMB=0°∠OMA=∠OMB=0°.

　　當l與x軸垂直時，OM為AB的垂直平分線，所以∠OMA=∠OMB∠OMA=∠OMB.

　　當l與x軸不重合也不垂直時，設l的方程為y=k(x−1)(k≠0)y=k(x−1)(k≠0)，A(x1,y1),B(x2,y2)A(x1,y1),B(x2,y2)，

　　則x1<2–√,x2<2–√x1<2,x2<2，直線MA，MB的斜率之和為kMA+kMB=y1x1−2+y2x2−2kMA+kMB=y1x1−2+y2x2−2.

　　由y1=kx1−k,y2=kx2−ky1=kx1−k,y2=kx2−k得

　　kMA+kMB=2kx1x2−3k(x1+x2)+4k(x1−2)(x2−2)kMA+kMB=2kx1x2−3k(x1+x2)+4k(x1−2)(x2−2).

　　將y=k(x−1)y=k(x−1)代入x22+y2=1x22+y2=1得

　　(2k2+1)x2−4k2x+2k2−2=0(2k2+1)x2−4k2x+2k2−2=0.

　　所以，x1+x2=4k22k2+1,x1x2=2k2−22k2+1x1+x2=4k22k2+1,x1x2=2k2−22k2+1.

　　則2kx1x2−3k(x1+x2)+4k=4k3−4k−12k3+8k3+4k2k2+1=02kx1x2−3k(x1+x2)+4k=4k3−4k−12k3+8k3+4k2k2+1=0.

　　從而kMA+kMB=0kMA+kMB=0，故MA，MB的傾斜角互補，所以∠OMA=∠OMB∠OMA=∠OMB.

　　綜上，∠OMA=∠OMB∠OMA=∠OMB.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關直線與橢圓的問題，涉及到的知識點有直線方程的兩點式、直線與橢圓相交的綜合問題、關于角的大小用斜率來衡量，在解題的過程中，第一問求直線方程的時候，需要注意方法比較簡單，需要注意的就是應該是兩個，關于第二問，在做題的時候需要先將特殊情況說明，一般情況下，涉及到直線與曲線相交都需要聯(lián)立方程組，之后韋達定理寫出兩根和與兩根積，借助于斜率的關系來得到角是相等的結論.

　　【20題】

　　[答案]：　　(1)p0=0.1p0=0.1.

　　(2)(i)490.

　　(ii)應該對余下的產(chǎn)品作檢驗.

　　[解析]：　　(1)利用獨立重復實驗成功次數(shù)對應的概率，求得f(p)=C220p2(1−p)18f(p)=C202p2(1−p)18，之后對其求導，利用導數(shù)在相應區(qū)間上的符號，確定其單調(diào)性，從而得到其較大值點，這里要注意$0

　　(2)先根據(jù)第一問的條件，確定出p=0.1p=0.1，在解(i)的時候,先求件數(shù)對應的期望，之后應用變量之間的關系，求得賠償費用的期望;在解(ii)的時候，就通過比較兩個期望的大小，得到結果.

　　詳解：(1)20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f(p)=C220p2(1−p)18f(p)=C202p2(1−p)18.因此

　　f′(p)=C220[2p(1−p)18−18p2(1−p)17]=2C220p(1−p)17(1−10p)f′(p)=C202[2p(1−p)18−18p2(1−p)17]=2C202p(1−p)17(1−10p).

　　令f′(p)=0f′(p)=0，得p=0.1p=0.1.當p∈(0,0.1)p∈(0,0.1)時，f′(p)>0f′(p)>0;當p∈(0.1,1)p∈(0.1,1)時，f′(p)<0f′(p)<0.

　　所以f(p)f(p)的較大值點為p0=0.1p0=0.1.

　　(2)由(1)知，p=0.1p=0.1.

　　(i)令YY表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知Y∼B(180,0.1)Y∼B(180,0.1)，X=20×2+25YX=20×2+25Y，即X=40+25YX=40+25Y.

　　所以EX=E(40+25Y)=40+25EY=490EX=E(40+25Y)=40+25EY=490.

　　(ii)如果對余下的產(chǎn)品作檢驗，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗費為400元.

　　由于EX>400EX>400，故應該對余下的產(chǎn)品作檢驗.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關隨機變量的問題，在解題的過程中，一是需要明確獨立重復試驗成功次數(shù)對應的概率公式，再者就是對其用函數(shù)的思想來研究，應用導數(shù)求得其較小值點，在做第二問的時候，需要明確離散型隨機變量的可取值以及對應的概率，應用期望公式求得結果，再有就是通過期望的大小關系得到結論.

　　【21題】

　　[答案]：　　(1)當a≤2a≤2時，f(x)f(x)在(0,+∞)(0,+∞)單調(diào)遞減.，

　　當a>2a>2時，f(x)f(x)在(0,a−a2−4√2),(a+a2−4√2,+∞)(0,a−a2−42),(a+a2−42,+∞)單調(diào)遞減，在(a−a2−4√2,a+a2−4√2)(a−a2−42,a+a2−42)單調(diào)遞增.

　　(2)證明見解析.

　　[解析]：　　(1)首先確定函數(shù)的定義域，之后對函數(shù)求導，之后對aa進行分類討論，從而確定出導數(shù)在相應區(qū)間上的符號，從而求得函數(shù)對應的單調(diào)區(qū)間;

　　(2)根據(jù)f(x)f(x)存在兩個極值點，結合第一問的結論，可以確定a>2a>2，令f′(x)=0f′(x)=0，得到兩個極值點x1,x2x1,x2是方程x2−ax+1=0x2−ax+1=0的兩個不等的正實根，利用韋達定理將其轉換，構造新函數(shù)證得結果.

　　詳解：(1)f(x)f(x)的定義域為(0,+∞)(0,+∞)，f′(x)=−1x2−1+ax=−x2−ax+1x2f′(x)=−1x2−1+ax=−x2−ax+1x2.

　　(i)若a≤2a≤2，則f′(x)≤0f′(x)≤0，當且僅當a=2a=2，x=1x=1時f′(x)=0f′(x)=0，所以f(x)f(x)在(0,+∞)(0,+∞)單調(diào)遞減.

　　(ii)若a>2a>2，令f′(x)=0f′(x)=0得，x=a−a2−4√2x=a−a2−42或x=a+a2−4√2x=a+a2−42.

　　當x∈(0,a−a2−4√2)∪(a+a2−4√2,+∞)x∈(0,a−a2−42)∪?(a+a2−42,+∞)時，f′(x)<0f′(x)<0;

　　當x∈(a−a2−4√2,a+a2−4√2)x∈(a−a2−42,a+a2−42)時，f′(x)>0f′(x)>0.所以f(x)f(x)在(0,a−a2−4√2),(a+a2−4√2,+∞)(0,a−a2−42),(a+a2−42,+∞)單調(diào)遞減，在(a−a2−4√2,a+a2−4√2)(a−a2−42,a+a2−42)單調(diào)遞增.

　　(2)由(1)知，f(x)f(x)存在兩個極值點當且僅當a>2a>2.

　　由于f(x)f(x)的兩個極值點x1,x2x1,x2滿足x2−ax+1=0x2−ax+1=0，所以x1x2=1x1x2=1，不妨設x11x2>1.由于

　　f(x1)−f(x2)x1−x2=−1x1x2−1+alnx1−lnx2x1−x2=−2+alnx1−lnx2x1−x2=−2+a−2lnx21x2−x2f(x1)−f(x2)x1−x2=−1x1x2−1+alnx1−lnx2x1−x2=−2+alnx1−lnx2x1−x2=−2+a−2lnx21x2−x2，

　　所以f(x1)−f(x2)x1−x2

　　設函數(shù)g(x)=1x−x+2lnxg(x)=1x−x+2lnx，由(1)知，g(x)g(x)在(0,+∞)(0,+∞)單調(diào)遞減，又g(1)=0g(1)=0，從而當x∈(1,+∞)x∈(1,+∞)時，g(x)<0g(x)<0.

　　所以1x2−x2+2lnx2<01x2−x2+2lnx2<0，即$\frac{f({{x}_{1}})-f({{x}_{2}})}{{{x}_{1}}-{{x}_{2}}} [點評]：【】

　　該題考查的是應用導數(shù)研究函數(shù)的問題，涉及到的知識點有應用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、應用導數(shù)研究函數(shù)的極值以及極值所滿足的條件，在解題的過程中，需要明確導數(shù)的符號對單調(diào)性的決定性作用，再者就是要先增加函數(shù)的生存權，先確定函數(shù)的定義域，要對參數(shù)進行討論，還有就是在做題的時候，要時刻關注第一問對第二問的影響，再者就是通過構造新函數(shù)來解決問題的思路要明確.

　　【22題】

　　[答案]：　　(1)(x+1)2+y2=4(x+1)2+y2=4.

　　(2)綜上，所求C1C1的方程為y=−43|x|+2y=−43|x|+2.

　　[解析]：　?。?1)就根據(jù)x=ρcosθx=ρcosθ，y=ρsinθy=ρsinθ以及ρ2=x2+y2ρ2=x2+y2，將方程ρ2+2ρcosθ−3=0ρ2+2ρcosθ−3=0中的相關的量代換，求得直角坐標方程;

　　(2)結合方程的形式，可以斷定曲線C2C2是圓心為A(−1,0)A(−1,0)，半徑為22的圓，C1C1是過點B(0,2)B(0,2)且關于yy軸對稱的兩條射線，通過分析圖形的特征，得到什么情況下會出現(xiàn)三個公共點，結合直線與圓的位置關系，得到k所滿足的關系式，從而求得結果.

　　詳解：(1)由x=ρcosθx=ρcosθ，y=ρsinθy=ρsinθ得C2C2的直角坐標方程為

　　(x+1)2+y2=4(x+1)2+y2=4.

　　(2)由(1)知C2C2是圓心為A(−1,0)A(−1,0)，半徑為22的圓.

　　由題設知，C1C1是過點B(0,2)B(0,2)且關于yy軸對稱的兩條射線.記yy軸右邊的射線為l1l1，yy軸左邊的射線為l2l2.由于BB在圓C2C2的外面，故C1C1與C2C2有且僅有三個公共點等價于l1l1與C2C2只有一個公共點且l2l2與C2C2有兩個公共點，或l2l2與C2C2只有一個公共點且l1l1與C2C2有兩個公共點.

　　當l1l1與C2C2只有一個公共點時，AA到l1l1所在直線的距離為22，所以|−k+2|k2+1√=2|−k+2|k2+1=2，故k=−43k=−43或k=0k=0.

　　經(jīng)檢驗，當k=0k=0時，l1l1與C2C2沒有公共點;當k=−43k=−43時，l1l1與C2C2只有一個公共點，l2l2與C2C2有兩個公共點.

　　當l2l2與C2C2只有一個公共點時，AA到l2l2所在直線的距離為22，所以|k+2|k2+1√=2|k+2|k2+1=2，故k=0k=0或k=43k=43.

　　經(jīng)檢驗，當k=0k=0時，l1l1與C2C2沒有公共點;當k=43k=43時，l2l2與C2C2沒有公共點.

　　綜上，所求C1C1的方程為y=−43|x|+2y=−43|x|+2.

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關坐標系與參數(shù)方程的問題，涉及到的知識點有曲線的極坐標方程向平面直角坐標方程的轉化以及有關曲線相交交點個數(shù)的問題，在解題的過程中，需要明確極坐標和平面直角坐標之間的轉換關系，以及曲線相交交點個數(shù)結合圖形，將其轉化為直線與圓的位置關系所對應的需要滿足的條件，從而求得結果.

　　【23題】

　　[答案]：　　(1){x|x>12}{x|x>12}.

　　(2)(0,2](0,2].

　　[解析]：　　(1)將a=1a=1代入函數(shù)解析式，求得f(x)=|x+1|−|x−1|f(x)=|x+1|−|x−1|，利用零點分段將解析式化為f(x)= { 　　−2,x≤−1,　　2x,−11f(x)>1的解集為{x|x>12}{x|x>12};

　　(2)根據(jù)題中所給的x∈(0,1)x∈(0,1)，其中一個值符號可以去掉，不等式f(x)>xf(x)>x可以化為x∈(0,1)x∈(0,1)時|ax−1|<1|ax−1|<1，分情況討論即可求得結果.

　　詳解：(1)當a=1a=1時，f(x)=|x+1|−|x−1|f(x)=|x+1|−|x−1|，即f(x)= { 　　−2,x≤−1,　　2x,−1

　　故不等式f(x)>1f(x)>1的解集為{x|x>12}{x|x>12}.

　　(2)當x∈(0,1)x∈(0,1)時|x+1|−|ax−1|>x|x+1|−|ax−1|>x成立等價于當x∈(0,1)x∈(0,1)時|ax−1|<1|ax−1|<1成立.

　　若a≤0a≤0，則當x∈(0,1)x∈(0,1)時|ax−1|≥1|ax−1|≥1;

　　若a>0a>0，|ax−1|<1|ax−1|<1的解集為0

　　綜上，aa的取值范圍為(0,2](0,2].

　　[點評]：【】

　　該題考查的是有關值不等式的解法，以及含參的值的式子在某個區(qū)間上恒成立求參數(shù)的取值范圍的問題，在解題的過程中，需要會用零點分段法將其化為分段函數(shù)，從而將不等式轉化為多個不等式組來解決，關于第二問求參數(shù)的取值范圍時，可以應用題中所給的自變量的范圍，去掉一個值符號，之后進行分類討論，求得結果.

　　上面就是小編為大家整理的2019年高考卷1理科數(shù)學試題及答案，考生們好好參考吧，希望大家都能取得好成績，在考場上發(fā)揮出較佳水平!