初一數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)和小學(xué)的數(shù)學(xué)差別比較大，知識(shí)點(diǎn)更多了，難度也更高了!!!在這樣的時(shí)刻，把握知識(shí)點(diǎn)就更加需要進(jìn)行總結(jié)，通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)能夠幫助學(xué)生系統(tǒng)的掌握知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，小編在這里就為大家分享初一數(shù)學(xué)有理數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家!

　　1.有理數(shù)大小比較

　　(1)有理數(shù)的大小比較

　　比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

　　(2)有理數(shù)大小比較的法則：

　?、僬龜?shù)都大于0;

　?、谪?fù)數(shù)都小于0;

　　③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　?、軆蓚€(gè)負(fù)數(shù)，值大的其值反而小.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

　　1.法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，值大的反而小.

　　2.數(shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).

　　3.作差比較：

　　若a﹣b>0，則a>b;

　　若a﹣b<0，則a

　　若a﹣b=0，則a=b.

　　2.有理數(shù)的減法

　　(1)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　(2)方法指引：

　　①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào);

　?、趯⒂欣頂?shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào)); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù));

　　【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因?yàn)闇p法沒有交換律.

　　減法法則不能與加法法則類比，0加數(shù)都不變，0減數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算.

　　3.有理數(shù)的乘法

　　(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把值相乘.

　　(2)數(shù)同零相乘，都得0.

　　(3)多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：①幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.②幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.

　　(4)方法指引：

　　①運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把值相乘.

　?、诙鄠€(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單.

　　4.有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　(1)有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，較后算加減;同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

　　(2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

　　【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

　　1.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算.

　　2.湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解.

　　3.分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算.

　　4.巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便.

　　5.數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

　　數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.

　　(2)數(shù)軸上的點(diǎn)：的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).(一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無理數(shù).)

　　(3)用數(shù)軸比較大小：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.